Fisika

HUKUM COULOMB

Listrik statis adalah muatan listrik yang tidak mengalir. Pembahasan tentang listrik statis meliputi terjadinya muatan listrik, terjadinya gaya Coulomb antara dua muatan listrik atausering disebut sebagai interaksi elektrostatis, medan dan kuat medan listrik, energi potensial listrik dan kapasitor.

 Muatan Listrik

 

Charles Agustin sarjana Fisika Perancis pertama        sarjana

Fisika Perancis pertama.Coulomb (1736-1806) adalah yang

 menjelaskan tentang kelistrikan secara ilmiah. Percobaan 

dilakukan dengan menggantungkan dua buah bola

ringan dengan seutas benang sutra .

Pengertian muatan listrik menunjukkan bahwa muatan tidak

menyebar pada daerah tertentu melainkan berkumpul dalam satu titik.

Pada tahun 1785 Charles Coulomb mengadakan penelitian pertama

tentang

gaya yang ditimbulkan oleh dua benda yang bermuatan

dengan alat yang bernama neraca puntir coulomb.

Selanjutnya sebatang karet digosok dengan bulu, kemudian didekatkan pada dua bola kecil ringan yang digantungkan pada tali. Hasilnya adalah kedua bola tersebut tolak menolak (Gambar 13 1.2.b). Beberapa saat kemudian bola dalam keadaan seperti semula. Kedua bola tersebut juga akan tolak menolak apabila sebatang gelas digosok dengan kain sutra dan kemudian didekatkan pada dua bola (Gambar dengan kain sutra dan kemudian didekatkan pada dua bola (Gambar

13.2.b).

Apabila sebatang karet yang telah digosok bulu didekatkan pada salah satu bola yang dan bola yang lain didekati oleh gelas yang telah digosok dengan kain sutra, maka bola-bola tersebut saling tarikmenarik

(Gambar 13.1.c).

      

Gambar 13.2 a. Kedua bola tidak       b. Kedua bola bermuatan        c.Kedua bola bermuatan                                     sejenis

                         

Gejala-gejala di atas dapat diterangkan dengan mudah dengan konsep muatan listrik. Dari gejala-gejala di atas tersebut jelas bahwa konsep muatan listrik. Dari gejala-gejala di atas tersebut jelas bahwa ada dua macam muatan listrik. Benyamin Franklin menamakan muatan yang ditolak oleh gelas yang digosok dengan kain sutra disebut muatan posistif, sedangkan muatan yang ditolak oleh karet yang digosok dengan bulu disebut muatan negatif.

Contoh kain interaksi listrik adalah

·         Pakaian yang saling menempel pada sat diambil dari pengering,

·          debu yang menempel paad layar TV atau komputer,

·         kejutan kecil pada sat memegang gagang pintu dari logam

Hukum Coulomb

Pernyataaan kuantitatif tentang gaya interaksi listrik antara dua benda bermuatan listrik pertama kali dinyatakan oleh Charles A. de Coulomb (1736-1806), yaitu:

Interaksi elektrostatik antara dua partikel bermuatan sebanding dengan muatan keduanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya, dan arahnya segaris dengan garis hubungan kedua muatan.

Dari percobaan yang telah dilakukan, Coulomb menyimpulkan bahwa terdapat dua jenis muatan yaitu muatan positif dan negatif. Selain itu juga diperoleh kuantitatif gaya-gaya pada partikel bermuatan oleh partikel bermuatan yang lain. Hukum Coulomb menyatakan bahwa gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua partikel bermuatan berbanding langsung dengan perkalian besar muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan tersebut.

Hukum Coulomb pada dua partikel bermuatan dinyatakan dalam persamaan sebagai

=

          = K                                                                         persamaan 1

Keterangan :

F12 = Gaya pada muatan 1 oleh muatan 2

F21 = Gaya pada muatan 2 oleh muatan 1

r = jarak antara dua muatan 1 dan muatan 2

k = tetapan Coulomb yang besarnya tergantu pada sistem satuan yang

     digunakan.

Bila medium muatan bukan ruang vakum atau udara maka gaya Coulomb antara muatan q1 dan q2

berkurang (Fbahan < Fudara ). Jika medium (bahan) memiliki permitivitas relatif ε

r , maka tetapan ε

0 pada

rumus hukum Cuolomb harus diganti dengan permitivitas bahan

Pada sistem CGS, gaya dalam dyne, jarak dalam cm., muatan dalam stat- Coulomb :

K= 1  

Pada sistem MKS , gaya dalam Newton, jarak dalam meter, muatan dalam Coulomb

K= 9.

Selanjutnya, persamaan-persamaan listrik akan lebih sederhana jika digunakan sistem MKS.. Untuk menghindari adanya faktor 4π, didefinisikan besaran lain yang ternyata kemudian bila telah dibicarakan tentang dielektrikum, besaran ini merupakan permitivitas hampa.

 8,85 =                              persamaan 2

Gaya interaksi (gaya Coulomb) antar dua muatan dalam ruang hampa atau udara dapat dinyatakan sebagai

F=

Permitivitas medium lain umumnya lebih besar dari εo dan dituliskan sebagai ε. Perbandingan antara pemitivitas suatu medium dan dituliskan sebagai ε. Perbandingan antara pemitivitas suatu medium dan permitivitas hampa disebut tetapan dielektrik (K).

K=                atau                            

Jadi apabila dua buah muatan berinteraksi di suatu medium (bukan udara atau ruang hampa), interaksi kedua muatan tersebut dapat dinyatakan sebagai :

F=                                              persamaan 3

F=                                           Persamaan 4

F=                                                 persamaan 5

·         ř12 merupakan vektor satuan yang mengarah dari q1 ke q2 yang besarnya

r12/r12.

13.6 Hukum Gauss

Hukum Gauss diperkenalkan oleh Karl Friedrich

 Gauss(1777–1866) seorang ahli matematika dan

astronomi dari Jerman. dan astronomi seorang ahli

matematika dan astronomi dari Jerman. dan astronomi

dari dari Jerman. Hukum Gauss menjelaskan hubungan

antara jumlah garis gaya yang dilingkupi. Hukum Gauss

 dapat digunakan untuk menghitung kuat medan listrik dari

 beberapa keping sejajar ataupun bola bermuatan.

                                                                                    Gambar 13.8 Karl Friedrich Gauss

                                                                                                                                                                                                                             

Selanjutnya didefinisikan flux listrik (φ) yaitu jumlah garis gaya dari medan listrik E yang menembus tegak lurus suatu bidang (A).

Secara matematika hubungan tersebut dinyatakan sebagai

Φ = E x A (13.8)

Apabila medan listrik tidak tegaklurus menembus bidang, berarti medan        listrik membentuk sudut θterhadap bidang seperti diperlihatkan pada Gambar

           

,

Gambar 13.9 Sudut antara medan listrik dan bidang

Maka fluks listrik dinyatakan sebagai

Φ = E Acosθ (13.9)

Berdasarkan konsep flux listrik tersebut, Gauss mengemukakan hukumnya sebagai berikut :

Jumlah garis medan yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah

muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan itu.

Secara matematis dinyatakan sebagai :

dengan

Φ = flux listrik (jumlah garis gaya listrik )

E = kuat medan listrik pada permukaan tertutup

A = luas permukaan tertutup

θ = sudut antara E dan garis normal bidang

q = muatan yang dilingkupi permukaan tertutup

Jika E tegak lurus dengan bidang A, maka persamaan (11.10) dapat dinyatakan sebagai

E A=

    E =  =

     E =  

      E =

dengan σ = muatan persatuan luas

14.4 Hukum Kirchhoff

Dalam melakukan analisis rangkaian terdapat dua hukum dasar yaitu

hukum kesatu Kirchhoff dan hukum kedua Kirchhoff.

i) Hukum Kirchoff 1 adalah Hukum Kirchoff Tentang Arus

  (KCL).

Jumlah aljabar keseluruhan arus yang menuju titik percabangana adalah nol. Titik percabangan adalah titik pertemuan tiga atau lebih arus ke- atau dari unsur rangkaian atau sumber tegangan.

Dalam hukum ini, dipakai suatu perjanjian bahwa arus yang menuju titik percabangan ditulis dengan tanda positif dan aarus yang tudak menuju (meninggalkan titik percabangan ditulis dengan tanda negatif.

I1 + I2 + I4 = I3, atau

I1 + I2 – I3 + I4 = 0

 

            Gambar 9 diatas menjelaskan tentang pengertian dari KCL, dimana nilai arus listrik yang melalui masing-masing tahanan dapat ditentukan. Pengertian yang didapat jumlah keseluruhan nilai arus yang mengalir pada suatu titik percabangan adalah nol.

Biasa juga dikenal sebagai hukum titik cabang, yang artinya jumlah

arus yang masuk suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang

keluar titik cabang tersebut. Pengertian ini sama dengan kalau

dikatakan bahwa jumlah muatan adalah tetap, tidak ada penambahan

ataupun pengurangan muatan selama muatan melewati titik cabang,

seperti pada Gambar 14.10.

Gambar 14.10 Pada setiap titik cabang berlaku jumlah arus masuk

sama dengan jumlah arus keluar.

sehingga di titik cabang A berlaku

 +

2. Hukum Kedua Kirchhoff

Secara matematis, hukum kedua Kirchhoff menyatakan bahwa jumlah

beda potensial di antara kedua ujung setiap elemen dalam rangkaian

tertutup adalah nol.

Penerapan hukum kekekalan energi pada rangkaian arus listrik

diberikan oleh hukum kedua Kirrhoff. Tinjaulah rangkaian listrik

seperti pada Gambar 14.11 yang terdiri atas: Tiga batere ,  dan

disusun seri dengan dua resistor R1 dan R2, kemudian dihubungkan

dengan batere luar VAB. Perhatikan arah kutub batere seperti arah anak

panah.

Gambar 14.11 Tiga batere 􀄰1, 􀄰2 dan 􀄰3 disusun seri dengan dua resistor R1

dan R2, kemudian dihubungkan dengan batere luar VAB. Perhatikan arah

batere seperti arah anak panah.

Dari rumusan daya pada resistor R yang dilalui arus I adalah I2R

dan daya pada batere 􀄰 adalah I􀄰. maka daya listrik pada keseluruhan

rangkaian tersebut adalah memenuhi hukum kekekalan energi (daya).

Bahwa daya yang diberikan batere luar VAH sama dengan daya yang

dipergunakan pada setiap elemen di dalam rangkaian A-B-C-F-G-H

Perjanjian yang berlaku untuk arus dan tegangan adalah sebagai berikut

·         VAH = bertanda positif, karena arah ggl pada VAH adalah searah

dengan arah penelusuran, maka VAH =IR –  =0 – (–VAH)

·          = bertanda positif, karena arah batere adalah searah dengan

arah penelusuran demikian juga .

·         = bertanda negatif, karena arah batere  adalah berlawanan

arah dengan arah penelusuran.

Jadi secara umum, hukum kedua Kirchhoff dapat ditulis :

Hukum ohm

Arus listrik didefinisikan sebagai banyaknya muatan yang mengalir melalui suatu luas penampang tiap satuan waktu.

Kuat medan listrik yang dikenakan pada kawat konduktor, umumnya disebabkan oleh adanya beda potensial antara kedua ujung konduktor. Misalkan ada dua jenis bahan (tembaga dan besi) yang mempunyai luas penampang dan panjang yang sama serta diberi beda potensial yang sama pada kedua ujung bahan tadi, maka kemungkinan kedua bahan tersebut mengalirkan arus listrik yang berbeda besarnya. Hal ini disebabkan oleh karena kedua bahan tersebut mempunyai sifat penghantaran listrik yang tida sama. Untuk membedakan sifat penghantar arus listrik dari bahan-bahan, didefinisikan pengertian konduktivitas listrik σ sebagai perbandingan antara rapat arus J dengan kuat medan listrik E yang menimbulkan arus, yaitu:

Karena E= -       dan              j=  , maka

              I=JA = A                                           ( 1 )

I dx = - A                                                                          ( 2 )

Bila kawat mempunyai panjang L dengan beda potensial antara kedua ujung kawat adalah Vab dan  konstan, maka dengan mengintegrasi Pers.(6) didapatkan:

=  i

dengan besarnya L, A, dan σ konstan maka bila Vab diperbesar akan mengalirkan arus I yang besar dan sebaliknya, sehingga (L / Aσ) yang merupakan karakteristik kawat yang disebut hambatan listrik/resistansi dari kawat tersebut, dan diberi notasi R,

R =                                                                                          ( 3 )

Dan

 = I R                                                                                     ( 4 )

Persamaan (4) inilah yang disebut dengan Hukum Ohm. Bila arus i dalam ampere, beda potensial V dalam volt, maka hambatan listrik tersebut dinyatakan dalam ohm (Ω). Satuan konduktivitas σ adalah 1/ Ωm atau mho/m. Kebalikan dari konduktivitas didefinisikan sebagai resistivitas ρ, sehingga ρ =1/ σ dengan satuan Ω.m (ohm.m).

Hukum Biot Savart

Medan magnet di sekitar arus listrik lebih dikenal dengan sebutan induksi magnet. Pertama kali besar

induksi magnet diselidiki oleh Biot dan Savart sehingga persamaan matematis yang menyatakan

induksi magnet disebut dengan hukum Biot Savart. Dari pengamatan kedua orang tersebut diperoleh

kesimpulan bahwa besarnya induksi magnet pada suatu titik yang ditimbulkan oleh penghantar

berarus listrik adalah :

􀂾 sebanding dengan arus listrik

􀂾 sebanding dengan panjang elemen kawat penghantar

􀂾 berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara titik tersebut terhadap elemen kawat

penghantar.

􀂾 sebanding dengan sinus sudut antara arah arus dengan garis penghubung elemen kawat ke

titik yang bersangkutan.

Dengan demikian Persamaan Biot Savart dapat dinyatakan dalam hubungan :

dB =

dengan,

dB = induksi magnet pada suatu titik yang berjarak r dari elemen penghantar berarus.

i = kuat arus yang mengalir dalam penghantar

d_ = panjang elemen kawat penghantar.

θ = sudut yang dibentuk oleh arah arus pada elemen dengan garis penghubung elemen ke titik

yang bersangkutan.

r = jarak titik ke elemen kawat penghantar

k = konstanta.

 Gambar 6. Induksi magnet oleh elemen Kawat berarus listrik

Besar konstanta k bergantung pada sistem satuan yang digunakan, untuk satuan MKS besar

konstanta k adalah 10 -7 weber/amp.m. Konstanta k dalam medan magnet analogi dengan konstanta k pada listrik statis. Untuk listrik statis, konstanta k mempunyai hubungan dengan permitivitas udara/hampa ( εo ) yang dinyatakan dengan

K =

Sedang untuk medan magnet konstanta k dihubungkan dengan permeabilitas udara/hampa (  )

yang dituliskan dengan

K=

Atau  = 4    weber/amp.m

Medan magnet pada kawat lurus

Suatu kawat penghantar lurus yang sangat panjang (_ mendekati tak berhingga) ditempatkan pada

posisi tegak lurus bidang horisontal dan dialiri arus listrik vertikal ke atas. Titik P terletak pada

bidang horisontal dan berjarak a dari penghantar (lihat Gambar 7.) Untuk mendapatkan besar induksi magnet di titik P digunakan Persamaan Biot Savart.

Gambar 7. Kawat penghantar lurus tak berhingga

Ambil elemen d_ pada kawat penghantar yang berjarak r dari titik P. Sudut yang dibentuk oleh arah arus I dengan garis penghubung titik P ke elemen dl adalah (1800 - α), sehingga Persamaan Biot Savart dapat ditulis menjadi

dB =

karena sin (180 - α) = sin α, didapat hubungan

dB =

 

Gambar 7. Kawat penghantar lurus tak berhingga

Hukum Faraday

Ketika saudara mencabut staker dari stopkontaknya, kadang-kadang saudara mengamati adanya lecutan kecil. Sebelum kabelnya diputus, kabel tersebut menyalurkan arus, seperti yang telah kita lihat, menghasilkan medan magnetik yang mengelilingi arus tersebut. Ketika kabelnya diputus, arus secara tiba-tiba terhenti dan medan magnetic disekilingnya hilang. Medan magnetik yang berubah itu menghasilkan ggl yang mencoba mempertahankan arus semula, yang menyebabkan terjadinya lecutan diantara steker. Begitu medan magnetinya mencapai nol hingga tidak ada yang berubah lagi, ggl tadi menjadi nol. Ggl dan arus yang disebabkan oleh medan magnetik yang berubah disebut ggl induksi dan arus induksi.

Konsep gaya gerak listrik pertama kali dikemukakan oleh Michael Faraday, yang melakukan penelitian untuk menentukan faktor yang memengaruhi besarnya ggl yang diinduksi. Dia menemukan bahwa induksi sangat bergantung pada waktu, yaitu semakin cepat terjadinya perubahan medan magnetik, ggl yang diinduksi semakin besar.

 

Gambar 1. Dengan menggunakan rangkaian semcam ini, Faraday menemukan bahwa ketika arus

dalam kumparan sebelah kiri diubah, arus diinduksikan ke kumparan sebelah kanan. Arus yang

berubah menimbulkan medan magnet yang berubah pula, yang menimbulkan arus

Di sisi lain, ggl tidak sebanding dengan laju perubahan medan magnetik B, tetapi sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik,  , yang bergerak melintasi loop seluas A, yang secara matematis fluks magnetik tersebut dinyatakan sebagai berikut:

 = B.A cos è ....................................................... (6.1)

Gambar Garis medan magnetik yang menembus luas permukaan A

Dengan B sama dengan rapat fluks magnetik, yaitu banyaknya fluks garis gaya magnetik per satuan luas penampang yang ditembus garis gaya fluks magnetik tegak lurus, dan  adalah sudut antara B dengan garis yang tegak lurus permukaan kumparan. Jika permukaan kumparan tegak lurus B,  = 90o dan = 0, tetapi jika B sejajar terhadap kumparan,  = 0o, sehingga:

 B= B.A................................................................. (6.2)

Hal ini terlihat pada Gambar 6.1, di mana kumparan berupa bujur sangkar bersisi i seluas A = , Garis B dapat digambarkan sedemikian rupa sehingga jumlah garis per satuan luas sebanding dengan kuat medan. Jadi, fluks  dapat dianggap sebanding dengan jumlah garis yang melewati kumparan. Besarnya fluks magnetik dinyatakan dalam satuan weber (Wb) yang setara dengan tesla.   (1Wb = 1 T. )

Dari definisi fluks tersebut, dapat dinyatakan bahwa jika fluks yang melalui loop kawat penghantar dengan N lilitan berubah sebesar  dalam waktu t , maka besarnya ggl induksi adalah:

……………………………………… 3

Yang dikenal dengan Hukum Induksi Faraday, yang berbunyi: “gaya gerak listrik (ggl) induksi yang timbul antara ujung-ujung suatu loop penghantar berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh loop penghantar tersebut”.

Tanda negatif pada persamaan (6.3). menunjukkan arah ggl induksi. Apabila perubahan fluks  (  ) terjadi dalam waktu singkat ( 0 ), maka ggl induksi menjadi:

…………………………………………………………………………………4

dengan:

å       = ggl induksi (volt)

N     = banyaknya lilitan kumparan

  = perubahan fluks magnetik (weber)

     = selang waktu (s)

Hukum Lenzt

Apabila ggl induksi dihubungkan dengan suatu rangkaian tertutup dengan hambatan tertentu, maka mengalirlah arus listrik. Arus ini dinamakan dengan arus induksi. Arus induksi dan ggl induksi hanya ada selama perubahan fluks magnetik terjadi. Hukum Lenz menjelaskan mengenai arus induksi, yang berarti bahwa hukum tersebut berlaku hanya kepada rangkaian penghantar yang tertutup. Hukum ini dinyatakan oleh Heinrich Friedrich Lenz (1804 - 1865), yang sebenarnya merupakan suatu bentuk hukum kekekalan energi. merupakan suatu bentuk hukum kekekalan energi. Hukum Lenz menyatakan bahwa: “ggl induksi selalu membangkitkan arus yang medan magnetnya berlawanan dengan asal perubahan fluks”.

Perubahan fluks akan menginduksi ggl yang menimbulkan arus di dalam kumparan, dan arus induksi ini membangkitkan medan magnetnya sendiri.                                                 

S

U

U

S

U

S

 

                                                                                     

Gambar 6.2 menunjukkan penerapan Hukum Lenz pada penerapan Hukum Lenz pada arah arus induksi. Pada Gambar 6.2(a) dan 6.2(d), magnet diam sehingga tidak ada perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh kumparan. Pada Gambar6.2(b) menunjukkan fluks magnetik utama yang menembus kumparan dengan arah ke bawah akan bertambah pada saat kutub utara magnet didekatkan kumparan. Arah induksi pada Gambar 6.2(c), 6.2(e), dan6.2(f ), juga dapat diketahui dengan menerapkan Hukum Lenzt.

Penyebab utama timbulnya ggl induksi adalah terjadinya perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh suatu loop kawat. Besarnya fluks magnetik telah dinyatakan pada persamaan (6.1). Dengan demikian, ada tiga faktor penyebab timbulnya ggl pada suatu kumparan, yaitu:

a. perubahan luas bidang kumparan (A),                              

b. perubahan orientasi sudut kumparan è terhadap

    medan,

c. perubahan induksi magnetik.

Gambar Perubahan kuasan kumparan karena pergerakan batang penghantar pada konduktor.

·                     GGL induksi perubahan luasan kumparan dalam medan

Gambar 6.3 memperlihatkan induksi ggl elektromagnetik. Kita asumsikan medan B tegak lurus terhadap permukaan yang dibatasi sebuah konduktor berbentuk U. Sebuah konduktor lain yang dapat bergerak dengan kecepatan v dipasang pada konduktor U. Dalam waktu  konduktor yang bergerak tersebut menempuh jarak:

x = v. t ................................................................. (6.5)

Sehingga, luas bidang kumparan bertambah sebesar:

A = l . x = l .v . t .............................................. (6.6)

Berdasarkan Hukum Faraday, akan timbul ggl induksi yang besarnya dinyatakan dalam persamaan berikut ini :

Dengan substitusi persamaan (6.6), maka akan diperoleh:

Persamaan (6.9) hanya berlaku pada keadaan B, l, dan v saling tegak lurus.

Gambar 6.3 memperlihatkan induksi ggl elektromagnetik.

Kita asumsikan medan B tegak lurus terhadap

permukaan yang dibatasi sebuah konduktor berbentuk

U. Sebuah konduktor lain yang dapat bergerak dengan

kecepatan v dipasang pada konduktor U. Dalam waktu

Ät konduktor yang bergerak tersebut menempuh jarak:

Sehingga, luas bidang kumparan bertambah sebesar:

Dalam materi medan magnet telah saudara kenal bahwa adanya gejala tumbuhnya medan magnet

karena arus listrik yang dialirkan dalam sebuah penghantar. Ternyata bahwa peristiwa ini dapat pula

berlangsung sebaliknya. Adanya sebuah penghantar didalam medan magnet dapat menimbulkan

sumber arus atau gaya gerak listrik (GGL) induksi

 

Gambar 2. Timbulnya GGL induksi pada kumparan karena batang magnet yang digerakan. a).

medan magnet digerakan mendekati kumparan, b). medan magnet diam, c). medan magnet

digerakkan menjauhi kumparan

Fluks Magnetik

Michael Faraday pada bulan Nopember 1831, mengatakan dalam karangannya yang berjudul “on the

induction of electric currents” bahwa apabila arus listrik disertai medan magnet, maka akan ganjil

bila sebuah konduktor atau penghantar yang dimasukkan dalam medan magnet tidak dilalui arus

listrik. Faraday mengambil kesimpulan bahwa gaya gerak lisrik dapat ditimbulkan oleh adanya

perubahan fluks magnit tiap detik. Pernyataan matematisnya adalah:

E = -  

dengan E = GGL Induksi

φ = B.A = (rapat fluks magnetik)( luasan bidang) = fluks magnetik

- = tanda negative ini diberikan untuk menunjukkan arah E yang selalu melawan penyebabnya.

Sehingga Hukum Faraday berubah menjadi:

Hukum Ampere

Untuk mencari medan magnet yang disebabkan oleh distribusi arus yang sangat simetris, kita disarankan untuk menggunakan hukum Ampere. Hukum Ampere mirip dengan hukum gauss pada medan listrik, hanya saja sekarang kita tidak menggunakan integral permukaan tertutup, melainkan kita gunakan integral garis tertutup.

Hukum Ampere dirumuskan bukan dalam Hukum Ampere fluks magnetik, tetapi dalam integral garis  dari B yang mengelilingi sebuah lintasan tertutup, dinyatakan oleh

Lingkaran pada integral menunjukan bahwa integral ini selalu dihitung untuk sebuah lintasan tertutup, yakni lintasan yang titik permulaan dan titik ujungnya adalah sama.

Untuk memperkenalkan dasar pemikiran hukum Ampere, kita akan memulainya dari Persamaan medan magnet di sekitar konduktor lurus:

B =

Kita ketahui bahwa arah medan magnet pada kasus ini adalah melingkar mengelilingi konduktor. Pada Gambar 1.a kita lihat arah B sejajar dengan dl, sehingga persamaan

 = I

Persamaan ini merupakan “embrio Hukum Ampere”. Dalam hal ini kita

melakukan integrasi pada arah B dan dl yang sejajar, dan kita hasilkan bertanda positif, artinya arus yang mengalir adalah positif.

Sedangkan pada Gambar 1.b, arah integrasi berlawanan, yaitu B berlawanan arah dengan dl, sehingga B.dl = -B dl, dan hasil integrasinya adalah  -  yang menunjukan arus berarah negatif. Jadi Integral garis  d  sama dengan  dikalikan dengan arus (I) yang melewati luas yang dibatasi oleh lintasan integrasi itu, dengan tanda positif atau tanda negatif yang bergantung pada arah arus relatif terhadap arah integrasi.

 = I

Setelah itu coba anda analisis untuk dua kasus pada Gambar 2.a dan Gambar 2.b berikut!

 

  

 

Gambar 2.a                       Gambar 2.b

Berdasarkan pengalaman tersebut, maka kita dapat menyimpulkan persamaan umum Hukum  Ampere adalah sebagai berikut :

 =  

Jadi hasil integral tertutup pada kasus ini adalah  dikalikan

jumlah aljabar arus yang dilingkupi oleh lintasan garis tersebut.

 a

hukum coulomb